如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证：ED^2=EB*EC
网友回答
首先,根据弦切角定理,角EAC=角EBA,则三角形EAC和EBA相似,EC：AE=AE：EB,即AE^2=EB*EC
又,角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE,三角形EAD为等腰三角形,AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为弦切角定理 故角CAE=角B 因为角BAD=角DAC 所以角DAE=角DAC＋角CAE=角B+角BAD
角ADC＝角B+角BAD 所以角ADB=角DAE 所以ED的平方=AE方=EB*EC