如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．（1）求证：BD=DC=DI；（2）若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积．第一问我已经求出来了,重点是第二问.不要到百度搜,我已经看了的,看不懂,
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第二个问题：
∵A、B、D、C共圆,又∠BAC＝120°,∴∠BDC＝60°.
∴由正弦定理,有：BC/sin∠BDC＝2R＝20,∴BC＝20sin60°＝10√3.
∵BD＝DC、∠BDC＝60°,∴△BDC是等边三角形.
∴S(△ABC)＝（1/2）BC^2sin60°＝（1/2）×（10√3）^2×（√3/2）＝75√3（cm）^2.