填空题已知{an}是等比数列，a1=2，a4=，则a1a2+a2a3+…+a5a6=_

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解析分析：由题意可得数列{an}是 首项a1=2，公比q=?的等比数列，求出通项公式，可得数列{anan+1 }是公比为的等比数列，利用等比数列的前n项和公式，a1a2+a2a3+…+a5a6为数列{anan+1 }的前5项和．解答：由数列{an}是等比数列，a1=2，a4=，可得 公比q=，首项a1=2，∴an=，an+1=，∴anan+1 =，又a1a2=2，∴数列{anan+1 }是2为首项，公比为的等比数列，∴a1a2+a2a3+…+a5a6===．故