实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为??

网友回答

C
解析分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数的两个极值点为x1，x2，使满足x1≤-1且x2≥1的可行域面积的大小和实数a，b满足a∈[-1，1]，b∈[0，2]对应的图形面积的大小．

解答：∵∴f'（x）=-x2+ax+b的两个零点为x1，x2，∵x1≤-1且x2≥1∴在条件实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分．其面积为1，a∈[-1，1]，b∈[0，2]围成图形的面积为4∴现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为?故选C．

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及二元一次不等式（组）与平面区域和几何概型的概率，同时考查了画图的能力，属于中档题．