α-l-β是直二面角，直线a与α所成角为30°，则a与β所成角A.60°B.小于60°C.取值范围为[0°，90°]D.取值范围为[0°，60°]
网友回答
D
解析分析：设线段AB夹在直二面角α-l-β内，A∈α，B∈β，如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β，过A在α内做AC垂直于l于C点，过B在β内做BD垂直于l于D点． 在β内做BE平行l，在β内做CE平行BD，交点为E，连接AE，AD，BC，根据AD＞AC判断∠ABC＜∠ABD，由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β＜90°，当AB与l垂直时α+β=90° 当AB与l平行时α+β=0，最后综合