已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）当时，求函数f（x）的单调减区间．

网友回答

解：（1）函数=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+）
∴T=π
（2）当θ=时，f（x）=2sin（2x+）
根据正弦曲线的递减区间知当2x+∈[2kπ+，2kπ+]
即x∈[kπ-，kπ]
∴函数的递减区间是[kπ-，kπ]，（k∈z）．
解析分析：（1）首先整理函数的式子，进行三角函数式的恒等变换，写出最简结果，用周期公式做出周期．（2）根据正弦曲线的递减区间，写出使得函数的角在这一个区间上，解出其中的x的值，求出函数的单调区间．

点评：本题考查三角函数的变换和三角函数的性质，这是一个非常适合作为高考题目的题，这种题目注意三角恒等变换时不要出错，不然后面的运算都会出错．