若存在实数x使成立,求常数a的取值范围.

发布时间:2020-07-31 18:43:46

若存在实数x使成立,求常数a的取值范围.

网友回答

解:由题意,由柯西不等式得=≤(3+1)(x+2+14-x)=64
所以8,当且仅当x=10时取“=”,
∵存在实数x使成立
∴a<8
∴常数a的取值范围是(-∞,8).
解析分析:利用柯西不等式,求出左边对应函数的最大值,即可确定常数a的取值范围.

点评:本题主要考查运用柯西不等式求最值,解题的关键是变形,利用柯西不等式解题.
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