在（x+y+z）2006的展开式中，合并同类项后共有____项．A.C20071B.C20072C.C20082D.C20083
网友回答
C
解析分析：利用组合模型求解该问题，恰当构造分组模型，利用组合法解决该问题．
解答：对于这个式子，可以知道必定会有形如qxaybzc的式子出现，其中q∈R，a，b，c∈N而且a+b+c=2006，构造2009个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法种，每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）2006的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数．小球分组模型与各项的次数是一一对应的．故（x+y+z）2006的展开式中，合并同类项之后的项数为，故选C．
点评：本小题考查二项展开式的系数特征，考查构造法解决该问题．关键要构造一个适当的组合模型，属于中档题．