若直线通过点M（cosα，sinα），则A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D.
网友回答
D
解析分析：由题意可得（bcosα+asinα）2=a2b2，再利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）?（cos2α+sin2α），化简可得．
解答：若直线通过点M（cosα，sinα），则 ，∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2．∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）?（cos2α+sin2α）=（a2+b2），∴a2b2≤（a2+b2），∴，故选D．
点评：本题考查恒过定点的直线，不等式性质的应用，利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）?（cos2α+sin2α），是解题的难点．