若正实数a，b满足a+b=1，则A.有最大值4B.ab有最小值C.有最大值D.a2+b2有最小值

网友回答

C
解析分析：由于 ==2+≥4，故A不正确．由基本不等式可得 a+b=1≥2，可得 ab≤，故B不正确．由于? =1+2≤2，故?≤，故 C 正确．由a2+b2 =（a+b）2-2ab≥1-=，故D不正确．

解答：∵正实数a，b满足a+b=1，∴==2+≥2+2=4，故有最小值4，故A不正确．由基本不等式可得 a+b=1≥2，∴ab≤，故ab有最大值，故B不正确．?由于? =a+b+2=1+2≤2，∴≤，故有最大值为，故C正确．∵a2+b2 =（a+b）2-2ab=1-2ab≥1-=，故a2+b2有最小值，故D不正确．故选C．

点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．