已知变量x、y满足条件，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在（4，2）处取得最大值，若则p的取值范围是________．
网友回答
（，+∞）
解析分析：先画出条件对应的平面区域，由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在（4，2）处取得最大值找到a＞1．再对所求p变形后用函数y=x+在[1，+∞）上是增函数来求p的取值范围即可．
解答：满足约束条件的平面区域如图示．因为目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在（4，2）处取得最大值，所以a＞1?a+4＞5．又因为=a+4+-4，且y=x+在[1，+∞）上是增函数，所以p＞．故