已知双曲线的渐近线方程为,两准线的距离为,求此双曲线方程.

发布时间:2020-07-31 18:42:19

已知双曲线的渐近线方程为,两准线的距离为,求此双曲线方程.

网友回答

解:设双曲线方程为,整理得.
当λ>0时,两条准线间的距离是,解得λ=1,∴此双曲线方程为.
当λ<0时,两条准线间的距离是,解得λ=-,∴此双曲线方程为.
故此双曲线方程为或.
解析分析:设双曲线方程为,整理得.再根据两条准线间的距离为,可以求出此双曲线方程.

点评:若双曲线的渐近线方程为ax±by=0,可设双曲线方程为
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