实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为________.

发布时间:2020-07-31 18:42:00

实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为________.

网友回答

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解析分析:由于-1≤sinθ≤1?及 log3x=1+sinθ,可得 0<1+sinθ≤2,故有 x=31+sinθ∈(1,9],再由绝对值的意义和性质可得|x-1|+|x-9|的值.

解答:由于-1≤sinθ≤1,∴0≤1+sinθ≤2. 又 log3x=1+sinθ,∴0<1+sinθ≤2.?x=31+sinθ∈(1,9].故|x-1|+|x-9|=x-1+9-x=8,故
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