设函数f（x）=log，且（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求t取值范围；（3）将f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此，求函数f（

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解：（1）f（3）=log327?log39=3×2=6；
（2）t=log3x，又∵≤x≤9，
∴-2≤log3x≤2，
∴-2≤t≤2即t的取值范围为[-2，2]；
（3）由f（x）=（log3x+2）（log3x+1）=+2=t2+3t+2，
令g（t）=t2+3t+2=，t∈[-2，2]，
①当t=-时，g（t）min=-，即log3x=-，解得=，
f（x）min=-，此时；
②当t=2时，g（t）max=g（2）=12，即log3x=2?x=9，
∴f（x）max=12，此时x=9；
解析分析：（1）根据对数的运算法则即可求得；（2）由对数运算性质及≤x≤9，即可求得t的范围；（3）根据对数运算法则可把f（x）转化为关于t的二次函数，利用二次函数的性质可求得其最值，通过解对数方程可解得相应x的值；

点评：本题考查对数的运算法则、函数求值及二次函数性质，考查转化思想，解决本题的关键是掌握对数的运算法则．