定义算式?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.0＜a＜2C.D.

网友回答

D
解析分析：由已知中算式?：x?y=x（1-y），我们可得不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围．

解答：∵x?y=x（1-y），∴若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意x都成立，则（x-a）?（1-x-a）-1＜0恒成立即-x2+x+a2-a-1＜0恒成立则△=1+4（a2-a-1）=4a2-4a-3＜0恒成立解得故选D

点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c＜0恒成立充要条件是a＜0，△＜0构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键．