在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC=sinA，求顶点A的轨迹方程．
网友回答
解：以BC所在的直线为x轴，线段BC的中点为原点，建立直角坐标系，∵，
由正弦定理得，∵a=10，∴b-c=6，即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，
∴点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，即a1=3，c1=5，∴b1=4，
∴顶点A的轨迹方程为?．
解析分析：建立直角坐标系，由正弦定理得|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，求出顶点A的轨迹方程．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，正弦定理的应用，判断点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，是解题的关键．