直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为A.-1或2B.2C.-1D.

网友回答

B
解析分析：把直线方程和抛物线方程联立，化为关于x的一元二次方程后利用判别式大于0求出k的范围，再利用根与系数关系求出两交点横坐标的和，由中点坐标公式即可求得k的值．

解答：∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，∴k≠0．设A（x1，y1），B（x2，y2）．由，得k2x2-（4k+8）x+4=0，由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．根据根与系数关系有?．而A、B中点的横坐标为2，∴=4，解得k=-1（舍）或k=2．所以，使直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点且AB中点的横坐标为2的k的值为2．故选B．

点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，直线与圆锥曲线的交点问题，往往采用对交点设而不求的办法，直线与圆锥曲线相交时，需要保证判别式大于0，此题属中档题．