已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：根据题意，先通过对称点的方法求出函数在区间（-∞，0）上的表达式，从而得出函数完整的表达式，然后利用对数函数y=lnx图象向左平移一个单位的图象与原函数在（0，+∞）上图象进行对照，得到正确的选项．

解答：∵当x＞0时，f（x）=ln（x+1），∴设x＜0，得-x＞0，f（-x）=ln（-x+1）又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）即当x＜0时，f（x）=ln（-x+1）综上所述，得f（x）=由自然对数的底为e=2.71828…＞1，当x＞0时原函数由对数函数y=lnx图象左移一个单位而来，得当x＞0时函数为增函数，函数图象是上凸的根据以上讨论，可得C选项符合条件故选C

点评：本题着重考查了函数的奇偶性、对数函数的图象与性质和函数图象的作法等知识点，属于基础题．