已知
（1）求θ的值；
（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的单调递增区间．
网友回答
解：（1）由，
两边平方得：，解得
又，所以，此时，
（2）
由，
解得
而x∈[0，π]，所以，
故所求的单调增区间为
解析分析：（1）通过，求出sin2θ，结合θ的范围求出θ的值．（2）通过两角差的正弦函数化简函数的表达式，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的单调增区间的求法，考查计算能力．