“1＜a＜2”是“对任意的正数x，都有2x≥1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析：根据基本不等式，得当“1＜a＜2”时，2x的最小值大于1，故充分性成立；再由二次函数在（0，+∞）上求最值，可得必要性不成立．由此得到正确选项．
解答：先看充分性当“1＜a＜2”成立时，2x≥2＞2，故“对任意的正数x，都有2x≥1”成立，说明充分性成立；再看必要性若“对任意的正数x，都有2x≥1”成立，则2x2-x+a≥0，所以（2x2-x+a）min=a-≥0，解之得a，不一定有“1＜a＜2”成立，故必要性不成立故选A
点评：本题以充分必要条件的判断为载体，考查了不等式的性质、基本不等式和二次函数求最值等知识点，属于基础题．