若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是A.lg（1+a2）＞0B.C.a2+3ab＞2b2D.a2+b2≥2（a-b-1）
网友回答
D
解析分析：对于A、B、C可采用取特值的方法进行判断，如A中，令a=0，有lg1=0；对于B，可取a=2，b=-1进行判断；对于C，不妨取a=b=0，对于D可通过作差法进行判断，即a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0成立．
解答：令a=0，可排除A，C；取a=2，b=-2有-1=．＞=-3，可排除C；∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）．故选D．
点评：本题考查不等式的性质，着重考查学生灵活掌握与应用（如特值法，做差法等）不等式的性质的能力，属于基础题．