若i是虚数单位，z=2-i+ai2009（a∈R）是实数，则（）2009等于A.2B.2iC.iD.22009

发布时间：2020-07-31 18:42:38

若i是虚数单位，z=2-i+ai2009（a∈R）是实数，则（）2009等于A.2B.2iC.iD.22009

网友回答

C
解析分析：利用复数的有关定义：当虚部为0时复数为实数；列出方程求出a；利用复数除法的运算法则及虚数单位的平方等于-1求出值．

解答：∵z=2-i+ai2009=2+（a-1）i为实数，∴a-1=0，即a=1，∴（）2009=（）2009=i2009=i．故选C

点评：本题考查复数的有关概念、考查复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数、考查虚数单位的平方等于-1．
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