设曲线f（x）=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为A.-log20102009B.-1C.（（log20102009）-1D.1
网友回答
B
解析分析：由导数的几何意义可求切线的斜率k，写出过（1，1）的切线方程，在切线方程中令f（x）=0，可得xn，然后根据对数的运算法则计算．
解答：设过（1，1）的切线斜率k，f（x）′=（n+1）xn则k=f（1）′=n+1，切线方程y-1=（n+1）（x-1）令y=0，可得∴log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=故选 B
点评：本题着重考查了导数的几何意义及过某一定点的切线方程，熟悉对数的运算法则是解决本题的基础；对于这类问题还考查学生对基本知识、基本技能的掌握程度．