在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥平面ABC,且AB=BC=CD=1cm,则四面体ABCD的外接球的表面积为________cm2.

发布时间:2020-07-31 18:42:48

在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥平面ABC,且AB=BC=CD=1cm,则四面体ABCD的外接球的表面积为________cm2.

网友回答


解析分析:把四面体扩展为正方体,求出正方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求出表面积.

解答:解:由题意可知几何体是正方体的一部分,如图,正方体的对角线的长,就是外接球的直径,所以直径为:3,所以球的表面积为:4π()2=3π.故
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