已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的面积（O为坐标原点）．
网友回答
解：抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0）
∵直线l：y=x+b经过抛物线的焦点
∴b=-1，
∴直线l：y=x-1（2分）
由抛物线的定义：，（4分）
将直线与抛物线方程联立，消去y可得x2-6x+1=0
∴xA+xB=6，
∴|AB|=8（8分）
∵原点到直线的距离为（10分）
∴．（12分）
解析分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得直线l的方程，与抛物线方程联立，求弦AB的长，再求出原点到直线的距离，即可求得△OAB的面积．
点评：本题考查三角形面积的计算，考查直线与抛物线的位置关系，解题的关键是求出弦AB的长．