等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn．等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，d＞0，{bn}的等比为q
则an=1+（n-1）d，bn=qn-1
依题意有，解得或（舍去）
故an=n，bn=2n-1
（Ⅱ）由（1）可得
∴
∴
=．
解析分析：（1）由题意要求数列{an}与{bn}的通项公式只需求公差，公比因此可将公差公比分别设为d，q然后根据等差数列的前项和公式代入b2S2=6，b2+S3=8求出d，q即可写出数列{an}与{bn}的通项公式．（2）由（1）可得即而要求故结合的特征可变形为代入化简即可．
点评：本题第一问主要考查了求数列的通项公式较简单只要能写出sn的表达式然后代入题中的条件正确计算即可得解但要注意d＞0．第二问考查了求数列的前n项和，关键是要分析数列通项的特征将等价变形为然后代入计算，这也是求数列前n项和的一种常用方法--裂项相消法！