设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i=1，2，…），则{An}为等比数列的充要条件是A.{an}是等比数列B.a1，a3，…，

发布时间：2020-07-31 18:43:58

设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i=1，2，…），则{An}为等比数列的充要条件是A.{an}是等比数列B.a1，a3，…，a2n-1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列C.a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列D.a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同

网友回答

D
解析分析：根据题意可表示Ai，先看充分性，{An}为等比数列推断出为常数，可推断出a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同；再看必要性，要使题设成立，需要为常数，即a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相等，
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