若函数f（x）=ex?sinx，则f'（0）=________．

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• 设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．（I）求证：an2=2Sn-an；（II）
• 若存在实数x使成立，求常数a的取值范围．
• 设a=lgz+lg[x（yz）-1+1]，b=lgx-1+lg（xyz+1），c=lgy+lg[（xyz）-1+1]，记a，b，c中最大数为M，则M的最小值为____
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• 设函数f（x）=a1nx+-2x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间．
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• 若i为虚数单位，则=________．
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