锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,的取值范围是A.(1,2)B.(1,)C.(,2)D.(,)

发布时间:2020-07-31 19:14:29

锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,的取值范围是A.(1,2)B.(1,)C.(,2)D.(,)

网友回答

D
解析分析:由题意可得? 0<2A<,且?<3A<π,解得A的范围,可得cosA的范围,由正弦定理求得 =2cosA,解得所求.

解答:锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,∴0<2A<,且?<3A<π.∴<A<,∴<cosA<. 由正弦定理可得 ==2cosA,∴<2cosA<,故选 D.

点评:本题考查正弦定理,二倍角的正弦公式,判断 <A<,是解题的关键和难点.
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