已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),则P(2,1,4)到平面ABC的距离是________.

发布时间:2020-07-31 19:14:01

已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),则P(2,1,4)到平面ABC的距离是________.

网友回答


解析分析:利用已知条件求出,,,利用向量垂直求出平面ABC的法向量,通过向量数量积求出P(2,1,4)到平面ABC的距离.

解答:,,.设平面ABC的法向量为,则由得:,解得x=z,y=2x令z=1,则所以点P到平面平面ABC的距离是.故
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