已知,
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间.
网友回答
解:(Ⅰ)=
==…(5分)
∴f(x)的最小正周期为????…(7分)
(Ⅱ)由,k∈Z??????….(10分)
得,k∈Z
则函数f(x)的单调减区间为[],k∈Z…(14分)
解析分析:(Ⅰ)先用降幂公式和辅助角公式,将f(x)进行整理,得f(x)=,然后根据正弦函数周期的公式可得函数f(x)的最小正周期为π;(Ⅱ)根据正弦函数的单调性,将当成一个整体,解不等式,k∈Z,得到的x的解集,写成区间就是函数f(x)的单调减区间.
点评:本题考查了三角函数中的恒等变换应用,着重考查了辅助角公式,三角函数的图象与性质等知识点,属于中档题.