已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为A.8B.9C.16D.20
网友回答
B
解析分析：应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20，解出半长轴，可求m的值．
解答：由已知，|AB|+|AF2|+|BF2|=20，又|AB|=4，则|AF2|+|BF2|=16．据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|，所以4a=|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=16-4=12，即a=3，所以m=a2=9，故选B．
点评：本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．