定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m}，N={x|n-}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长

发布时间：2020-07-31 19:13:01

定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m}，N={x|n-}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：分别求出集合M，N的“长度”，当集合M，N表示的不等式在数轴上距离最远时，集合M∩N的“长度”最小，再求出此时的“长度”即可．

解答：∵集合M={x|m}，∴集合M的长度是，∵集合N={x|n-}，∴集合的长度是，∵M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，∴m最小为1，n最大为2，此时集合M∩N的“长度”最小，为．故选C．

点评：本题主要考查了集合交集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的判断．
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