已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 19:12:49

已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：把圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，判断直线和圆的位置关系是相离，求出圆心到直线的距离，点C到直线AB距离的最小值是圆心到直线的距离减去圆的半径．

解答：圆x2+y2-4x+4y+6=0 即 （x-2）2+（y+2）2=2，∴圆心（2，-2），半径是 r=．直线AB的方程为x-y+2=0，圆心到直线AB的距离为 =3，直线AB和圆相离，点C到直线AB距离的最小值是 3-r=3-=2，故选A．

点评：本题考查圆的标准方程，圆和直线的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
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