已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，向量与向量的夹角为，且在上的投影的大小恰为||，则椭圆的离心率为A.-1B.C.-1D.
网友回答
A
解析分析：先根据 上的投影的大小恰好为 判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为 ，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e．
解答：∵上的投影的大小恰好为 ，∴PF1⊥PF2，又因为它们的夹角为 ，所以，所以在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，所以PF2=c，PF1=又根据椭圆的定义得：PF1+PF2=2a，∴c+c=2a，∴，所以e=．故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，同时考查了学生综合分析问题和运算的能力，解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．