如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．
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解析分析：先推导点P的轨迹，从而确定点P与平行六面体所围成的几何体的形状，然后求几何体的体积
解答：解：取AB的中点E连接DE，由题意知DE⊥AB，DE⊥CD以DE所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以DD1所在直线为z轴建立如图空间直角坐标系设M（0，0，z），N（x，y，0），则P（）MN=∴x2+y2+z2=4∴∴OP2=1即OP=1∴点P的轨迹是以原点D为球心，以1为半径的球的一部分又∵∠BAD=60°∴∠ADC=120°∴点P的轨迹是球的∴几何体的体积为故