设F1,F2分别是椭圆+=1的左,右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为________.

发布时间:2020-07-31 19:11:48

设F1,F2分别是椭圆+=1的左,右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为________.

网友回答

15
解析分析:由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=2a+|MF2|,由此可得结论.

解答:由题意F2(3,0),|MF2|=5,由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!