设函数f(x)=ex-x-2,其中e是自然对数的底数,则在下列区间中,f(x)至少有一个零点的是A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

发布时间:2020-07-31 19:11:55

设函数f(x)=ex-x-2,其中e是自然对数的底数,则在下列区间中,f(x)至少有一个零点的是A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

网友回答

C
解析分析:根据所给的函数解析式和要判断的区间,做出对应的函数的值,找出一个区间两个端点对应的函数的值符号相反的区间即可.

解答:∵f(x)=ex-x-2,∴f(-1)=f(0)=-1<0,f(1)=e-3<0f(2)=e2-4>0∴f(1)f(2)<0∴函数在(1,2)上至少有一个零点,故选C.

点评:本题考查函数的零点,本题解题的关键是利用实根存在性定理,做出函数在这个区间上对应的两个端点的函数值.
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