在平面内，已知双曲线的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

发布时间：2020-07-31 19:12:21

在平面内，已知双曲线的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

网友回答

B
解析分析：双曲线的焦点为F1，F2，由|PF1|-|PF2|=6，知点P在双曲线C上；由点P在双曲线C上，知|PF1|-|PF2|=6，或|PF1|-|PF2|=-6．

解答：∵双曲线的焦点为F1，F2，∴|PF1|-|PF2|=6?点P在双曲线C上，点P在双曲线C上?|PF1|-|PF2|=6，或|PF1|-|PF2|=-6．所以|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的充分不必要条件．故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充分要条件的判断，解题时要认真双曲线的定义和性质的合理运用．
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