设四边形ABCD中，有=且||=||，则这个四边形是A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形
网友回答
C
解析分析：根据向量平行（共线）的定义，若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．由此不难判断四边形ABCD的形状．
解答：∵=，∴DC∥AB，且DC≠AB．又||=||，∴四边形为等腰梯形．故选C
点评：向量法是解答和证明几何问题常用的办法，其中线段的平行和相等主要利用向量平行（共线）的性质，即：若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．