若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是________．
网友回答
解析分析：用还原法得到函数g（t）=4t2-2（p-2）t-2p2-p+1，t∈（0，1]，原题等价于在区间（0，1]内至少存在一个实数c使g（c）＞0，因为g（t）图象开口向上所以只要g（1）或者g（0）大于0即可．
解答：设t=3-|x-2|因为x∈[2，=∞）所以t∈（0，1]所以g（t）=4t2-2（p-2）t-2p2-p+1，t∈（0，1]所以原题等价为：在区间（0，1]内至少存在一个实数c使g（c）＞0∵g（t）图象开口向上∴只要g（1）或者g（0）大于0即可所以解得所以实数P的取值范围是（-3，3/2）．故