已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则的取值范围是________.
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解析分析:根据双曲线D的渐近线是,得到,从而=2a.再由P为双曲线D右支上一点,得到|PF1|-|PF2|=2a,结合|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,代入式子,即可得到要求的取值范围.
解答:∵双曲线的渐近线是,∴,可得,=2a∵P为双曲线D右支上一点,∴|PF1|-|PF2|=2a而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c∴0<≤=∵c=2a,可得=∴的取值范围是(0,]故