数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=________．

发布时间：2020-07-31 19:13:11

数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=________．

网友回答

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解析分析：确定数列{an}是公比为-m的等比数列，根据4a1、2a2、a3成等差数列，利用等差数列的性质，建立等式，即可求m的值．

解答：由题意，数列{an}是公比为-m的等比数列∵4a1、2a2、a3成等差数列，∴4a2=4a1+a3，∴-4a1m=4a1+a1m2，∵a1≠0，∴m2+4m+4=0∴m=-2故
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