已知，且，则cos（x+2y）=________．
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解析分析：设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得cos（x+2y）=1．
解答：设f（u）=u3+sinu．由①式得f（x）=2a，由②式得f（2y）=-2a．因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）．∴x=-2y，即x+2y=0．∴cos（x+2y）=1．故