若-1<x<0,则5x,0.5x,5-x三个数由小到大的顺序是 ________.
网友回答
5x<0.5x<5-x
解析分析:本题中三个数都是指数式,它们的大小比较一般借助指数的单调性比较,观察发现可以借助的函数有两个,一个是y=5x,一个是y=2x.
解答:由于0.5x=2-x? 考察y=5x与y=2x的单调性∵-1<x<0,可得0<-x<1∴5x<1<5-x,2-x>1? 考察幂函数y=xt,t∈(0,1),其是一个单调增函数? 故有2-x<5-x? 综上知5x<2-x<5-x,即5x<0.5x<5-x.? 故