函数f(x)=xlnx,,则a,b,c从小到大的排列是________.

发布时间:2020-07-31 19:13:06

函数f(x)=xlnx,,则a,b,c从小到大的排列是________.

网友回答

b<c<a
解析分析:利用导数研究f(x)=xlnx的单调性,从而可判断a,b,c的大小.

解答:∵f(x)=xlnx,∴f′(x)=lnx+x?=lnx+1,∴当0<x<时,f′(x)<0,∴f(x)在(0,)上单调递减,∵0<<<,∴f()>f(),即c>b.当x>时,f′(x)>0,∴f(x)在(,+∞)上单调递增,∵f()=ln<0,a=f(2)=2ln2>0,∴b<c<a.故
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