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已知tan(π-x)=2,则sin2x+2sinxcosx=________.
已知tan(π-x)=2,则sin2x+2sinxcosx=________.
发布时间:2020-07-31 19:13:16
已知tan(π-x)=2,则sin2x+2sinxcosx=________.
网友回答
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解析分析
:根据正切的诱导公式,得到tan(π-x)=-tanx=2,从而=-2,所以sinx=-2cosx,可得sinx+2cosx=0,最后代入sin2x+2sinxcosx即可.
解答:
∵tan(π-x)=-tanx=2∴tanx=-2,又∵,∴sinx=-2cosx,可得sinx+2cosx=0因此,sin2x+2sinxcosx=sinx(sinx+2cosx)=0故
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