若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为________．

发布时间：2020-07-31 19:13:34

若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为________．

网友回答


解析分析：求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y2=2x的准线的距离即可．

解答：设点M（，y），∵|MO|=，∴+（y-0）2=3，∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x==1．∴M到抛物线y2=2x的准线x=-的距离d=1-（-）=．∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离，∴点M到该抛物线焦点的距离为．故
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