已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=n2+n（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求证：．
网友回答
（I）解：由2Sn=n2+n（n∈N*）．①
当n≥2时，2Sn-1=（n-1）2+n-1②
①-②得an=n
当n=1时，a1=1也满足上式，
∴数列{an}的通项公式为an=n；
（II）证明：∵
∴=
解析分析：（I）已知2Sn=n2+n（n∈N*）．①，当n≥2时，2Sn-1=（n-1）2+n-1②，两式相减①-②得an=n，验证当n=1时，a1=1也满足上式，可得数列{an}的通项公式；（II）根据，可得=
点评：本题以数列{an}的前n项和为Sn为载体，考查数列的通项，考查裂项法求数列的和，考查放缩法证明不等式，综合性强．