线段|AB|=4,|PA|+|PB|=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,|PM|的最小值是A.2B.C.D.5

发布时间:2020-07-31 19:14:19

线段|AB|=4,|PA|+|PB|=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,|PM|的最小值是A.2B.C.D.5

网友回答

C
解析分析:利用椭圆的定义和性质,数形结合,结合M是AB的中点,可得M(0,0),从而可求|PM|的最小值.

解答:∵线段|AB|=4,|PA|+|PB|=6,∴动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上,a=3,c=2,∴=∵M是AB的中点,∴M(0,0)∴|PM|的最小值是故选C.

点评:本题考查椭圆的定义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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